05.22
Mon


<2mx93>
マッコウクジラのマッコー君とザトウクジラのザットー君が、片道50000kmの太平洋往復競争をしました。マッコー君は1時間に100km、ザットー君は1時間に80km泳げるとすると、ゴールに辿り着く時間の差はどれくらいになりますか。

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前回の続きをしました。

3ページ目に80を表す○印10個を描いて「800」と添え、以降10個の○印につき800ずつ足した数字を書き添えていきました。
筆算の方は順番に800ずつ足しているのですが、○印に書き添える時点で「7200」の次が「8800」になっており、「8000」を飛ばしてしまったようです。
「20800」の次が「21000」になっているのは、筆算の方の数字の「0」と「6」が分かりずらかったのではないかと思います。
4ページ目の「49800」までやってみて、これでは丁度50000にならないと気づき、遡って計算間違いをしていないか確認していったようです。
3ページ目の下の方で数字を飛ばしていることに気づいて書き直しをしている途中で、力尽きて中断といった感じでした。

掛け算や割り算の筆算を知らない段階で大きな数を扱うと、うまく工夫するか、地道に足し算や引き算でやっていくかということにどうしてもなるのかなと思います。
この先まだ長くかかりそうな感じですが、これをやっておくと掛け算や割り算の筆算を習うのがとても楽しくなるということを、長女との取り組みを通して知りました。






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05.22
Mon


<3mx62>
30秒で2個の真丸巨大卵を産む鶏が5匹います。この卵を重ねて1kmの卵タワーを作ろうと思います。卵の半径を25cmとすると、9時50分丁度から産み始めれば何時何分にタワーを作ることができる分の卵を用意できるでしょう。

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式を見ると30×5=150(2分30秒)とあるので、いつものことですが、最初の文章で5匹の鶏が同時にではなく順番に卵を産むような想像をしているのだと思います。
学校で小数の計算を散々してきたこともあって、最近式に少しずつ小数が登場するようになってきたかなと思います。
2分30秒を2.5ではなく2.3として式を立ており、この辺りをみると、まだ表面的な理解しかできていないのだろうという気がします。
悪いところばかりというわけでもなく、460分を時間に換算するために「460÷60=7あまり40」という式が立てられており、余りの意味もきちんと理解できているようです。

絵の方はメモ的な感じで、それぞれの要素をうまく関連付けて描くことが出来なかったかなと思います。






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05.19
Fri


<2mx93>
マッコウクジラのマッコー君とザトウクジラのザットー君が、片道50000kmの太平洋往復競争をしました。マッコー君は1時間に100km、ザットー君は1時間に80km泳げるとすると、ゴールに辿り着く時間の差はどれくらいになりますか。

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右ページの下の方をみると、100が100個で10000、10000が5個で50000ということからマッコー君が50000km泳ぐのにかかる時間が500時間だということを出したようです。
100を表す○印を100個描きましたが、これは式のようなものを書いた後に描いており、順序が逆だったかなと思います。
この後ザットー君の方をどうするかというところで手が止まり、しばらくして続きはまた次回ということになりました。

「片道」の意味は聞かれたのですが、「往復」については聞かれませんでした。
描いたものを見ると「往復」は絵になっていないので、「往復」という言葉を聞き流してしまったのかもしれません。






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05.19
Fri


<4mx71>
カレイのレイちゃんの誕生日に缶入りのクッキーケーキを買ってきて、缶ごと重さを量ったら4kg700gありました。このクッキーをみんなで3分の1食べてから、重さを量ったら今度は3kg450gでした。では、このクッキーが入っている缶だけの重さはどれくらいなのでしょうか。

n4mx71170512

前々回前回ぐらいからだと思いますが、計算で出した数値は赤色の字で書き込んでいるようです。






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05.16
Tue


<1mx88>
今日はヒカルぴょんの誕生日です。カラスさんからは高級クモを5匹、モグラさんからは柔らかミミズを8匹貰いました。クモはミミズの4倍の値段がします。クモ1匹の値段が80円なら、皆で何円分のプレゼントを貰ったことになりますか。

n1mx88170509

難易度はどうあれ、絵がちゃんと描けているのはいいなと思います。






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05.12
Fri


<2mx94>
赤亀と青亀と黄亀を1匹ずつ持ったタヌキが日本海を南下しています。亀は全部で63匹いるのですが、赤亀は青亀より18匹多く、青亀は黄亀の丁度2倍います。では、赤亀は何匹いることになりますか。

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順番に絵にしたあと、2番目の文章で描いた○印の内の18個を赤色に塗り、それ以外の部分を囲んで「45ひき」と書きました。
それから右のページに、改めて45個の○印を描いて分けていきました。
最後の部分は当てはめだったかなと思います。






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05.12
Fri


<2mx30>
サンタさんが、子ども10人に、それぞれ同じ値段のお菓子を3個ずつと、そのお菓子1個の丁度2倍の値段がする玩具を2つずつ買ってあげようと思っています。ただし、サンタさんが使えるお金を全部で14000円とすると、1個何円のお菓子と1つ何円の玩具を買ってあげればいいでしょう。

n3mx30170504

前々回にやったカブトとクワガタの問題<4mx27>と同じ感じでできる気がすると言って選びました。
お菓子1個の値段を基準にして考え、答えを出しました。


実は今回始める前に、1文ずつ絵にするのではなく、全文を丁寧にゆっくり通しで読んだ後、そのまま全体を絵図にしていこうと話をしました。
以前私は、これまでを振り返って1文ずつ丁寧に絵にしていくことが大切だったと書いたはずですが、この1文ずつ絵にしていくという習慣が、今では長女の絵図の変化を妨げているような気がしていたからです。
どんなに良いことも、時期を逸すれば害になることもあるのではないかなと思います。
次女の場合は、1文ずつ絵にした後に、自然に考えるための絵図に描き直しができることが多いので、この辺りは子どもによるのかもしれません。

どんぐり問題に取り組むようになってから4年ほど経ちますが、長女が高学年になって、漠然とですが、私にもどんぐり問題の全体像が見えてきたかなと思っています。
低学年ではイメージを楽しみ、中学年では論理を楽しみ、高学年では論理+閃きを楽しむという感じで取り組めるといいなと考えています。
閃く絵図というのは、視覚が働きやすい絵図と言っていいと思いますが、それには今までの長女の絵図ではなかなか厳しい気がするので、思い切って1文ずつ絵にすることをやめてみようということなりました。
今回の取り組みの様子から、これを続けてみる価値はありそうだなという印象です。

単に理解を助けるというだけではなしに、言葉という既成概念の枠組みを取り払って、自由なところで創造的な思考をするための練習として絵図を描いているわけなので、文章から想起した具体的な絵を描くことに加えて、考えるための見やすい相関図を描くというところまでは何とかしたいというのが本音です。
新しく得た考えを、既存の言葉を組み合わせて表現するというところも大事だとは思いますが、今は考える事を優先してやる時期かなと思います。
こうなって欲しいという親の欲で、先に立って引っ張り上げようとしてはいけないとは思いますが、できる限りの後押しはしたいといった心境です。






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05.07
Sun


<2mx26>
ニョロは1時間で3歩しか進めないユックリミミズです。今日は天気がいいので、みんなでピクニックに行くことにしました。家から6cm離れた公園に集合するのですが公園まで行くのに何歩で、何時間かかるのでしょうか。ニョロの3歩は2mmと考えて答えましょう。

y2mx26170430

順番に絵にしていき最後の文章を聞いて、右のページの上のように、6cm分の目盛りを1mmずつ描いて、それを2mm分ずつ円く囲んでから、歩数と所要時間を2段に分けて書いていきました。
歩数は3ずつ、時間は1ずつ数え足していったのだと思います。
歩数の方で途中、81の次が83になってしまい、全部で89歩ということになっています。
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「89ほ」「30時間」という数字が出た後に同じ数だけ○印を描いたのですが、89の○印を3個ずつくくるなどしていれば間違いに気づけたのかなと思います。
答えの方にはなぜか「38ぽで、30時間」と書いてしまっています。

絵図や数字が小さいのと、まだ雑な感じかなと思います。






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05.07
Sun


<4mx36>
ハム太郎とチュー助は1週間朝のランニングをすることにしました。最初の計画では1000mから始めて、次の日からは500mずつ増やしていくことにしていました。ところが、5日目からはチュー助が嫌がったので増やしませんでした。1週間で2人が走った距離を合わせると何kmになりますか。

n4mx36170430

1日目から順番に地道に足していきました。
右のページの上の方に描いた絵図を見ていると、考え方のバリエーションがたくさん思い浮かぶのではないかと思いますが、そういった余裕はまだなかったのかなという印象です。






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05.05
Fri


<2mx89>
ひかるピョンは、誕生日にダイヤを20個貰いました。このダイヤは何時でも1個60万円で売れます。そこで、ひかるピョンは、丁度半分のダイヤを売って、1枚8円のカードを買えるだけ買うことにしました。何枚のカードを買うことができるでしょうか。

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「8」だと考えにくいため、まず「10」で考えたそうです。
「10」が1000個で10000なので、「10」が60000個で600000と分かりましたが、ここから「8」の場合にどうなるかを考えるところが難しかったようです。
このあと60000-20000=40000という筆算をしていますが、「10」と「8」の差が2だというところから「20000」という数字が出てきたということです。
「10」で考えてみるという辺りは発想としては面白いのですが、何か答えを出すために無理をした感じで、丁寧さに欠けていたかなという印象です。






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